MARCO CONCEPTUAL
MOVIMIENTO PERIÓDICO: Se denomina movimiento periódico a aquel que
se repite cada intervalo fijo de tiempo. El ejemplo más sencillo es el
movimiento circular uniforme (MCU) Se denomina período al
tiempo que tarda en producirse una oscilación completa, al tiempo que tarda en
repetirse el movimiento. Se representa por la letra T y se
mide en segundos.
Se llama frecuencia al número de oscilaciones
completas (ciclos) que se realizan en un segundo. Se representa por la
letra f y se mide en ciclos por segundo (s-1) o
hertz (Hz).
MOVIMIENTO VIBRATORIO: Movimiento vibratorio es el movimiento periódico en el que el móvil oscila en torno a una posición de equilibrio estable moviéndose entre dos posiciones extremas.
Se denomina amplitud de la vibración al desplazamiento entre el
punto de equilibrio y las posiciones extremas. Se representa por la letra A
En toda oscilación mecánica intervienen dos factores:
- Una fuerza que está
dirigida siempre hacia la posición de equilibrio.
- La inercia del cuerpo
sobre el que actúa la fuerza.
La fuerza empuja al cuerpo hacia la posición de equilibrio estable y su
inercia le obliga a “sobrepasar” dicha posición.
MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE (M.A.S.)
De los movimiento vibratorios los más fáciles de estudiar son los
MAS que son aquellos que se pueden expresar como funciones seno (o coseno) de
una sola variable.
Existe una relación entre el MAS y el movimiento circular pues este se puede
considerar como una proyección de aquel sobre uno de los ejes.
Supongamos que para t = 0 la partícula que recorre la circunferencia se
encuentra en el punto P0. Si al cabo de un tiempo t la partícula se
encuentra en la posición P habrá girado un ángulo θ = ω t, al que corresponde
un desplazamiento sobre el diámetro
horizontal
X
= A sen ω t
(pues el radio de la circunferencia del MCU representa la amplitud del
M.A.S.)
Significado físico de las magnitudes
- x representa
la elongación, que es la distancia, en cualquier instante,
entre la posición de la partícula vibrante y la posición de equilibrio.
- A es la amplitud:
la máxima distancia a la posición de equilibrio que puede alcanzar la
partícula vibrante
- (ω t + φ) es la fase en
cualquier instante, o estado de la vibración, φ es
la fase incial o corrección de fase que representa el
estado de la vibración para t=0
- ω es la pulsación
o frecuencia angular: velocidad angular del MCU cuya proyección
sobre el diámetro representa el MAS
- T es el período:
tiempo que tarda el MAS en repetirse.
- f es la frecuencia,
que es el número de vibraciones por segundo (1/T)
PÉNDULO: Es un
sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra
característica física y que está constituido por una masa suspendida de un
punto fijo de un eje horizontal, mediante un hilo, una varilla, u otro
dispositivo. El péndulo es un dispositivo que se utiliza para medir el tiempo
LEYES DEL PÉNDULO De
la ecuación del péndulo se desprenden las siguientes leyes.
1. El periodo de un
péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud
Fue descubierta esta ley en 1671 por el
astrónomo francés Jean Richier, al transportar un reloj de Péndulo de París a
Cayena y viceversa. Para comprobar esta ley es necesario transportar un péndulo
a regiones donde la gravedad sea diferente.
3.
El periodo de un péndulo es independiente de la masa. Dos péndulos de distintas
masas e igual longitud tendrán el mismo periodo; esta ley se explica desde las
características del movimiento en caída libre, según Galileo Galilei todo
cuerpo cae a la misma velocidad sin importar su masa pero si su forma.
4.
El periodo de un péndulo es independiente a su amplitud, mientras que no exceda
de 5°; fue descubierta en 1583 por Galileo Galilei y se llama ley de
isocronismo.(isos=igual, cronos=tiempo)
1. Determínese
la longitud de un péndulo simple cuyo período es exactamente 1 s en un punto
donde g = 9,80 m/s²
Datos
conocidos:
T = 1 s
g = 9,8 m/s²
l = ?
2. Cierto péndulo simple tiene en la tierra un período de 2 s ¿Cuál sería su período en la superficie de la luna, donde g = 1,6 m/ s2
Ttierra
= T1= 2 s
Tluna T2=
?
gluna g2=
1,6 m/s²
g tierra
g1 = 9.8 m/s2
MOVIMIENTO ONDULATORIO
De acuerdo con el medio de propagación.
·
Ondas
mecánicas: las
ondas mecánicas necesitan un medio material elástico (sólido,
líquido o gaseoso) para propagarse. Las partículas del medio oscilan alrededor
de un punto fijo, por lo que no existe transporte neto de materia a través del
medio. Dentro de las ondas mecánicas tenemos las ondas elásticas, las
ondas que se propagan en la superficie del agua o en una explosión
controlada, las ondas sonoras y las ondas de gravedad.
·
Ondas
electromagnéticas: las
ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un
medio material, pudiendo por lo tanto propagarse en el vacío. Esto es
debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de
un campo eléctrico, en relación con un campo magnético asociado. Las ondas
electromagnéticas viajan aproximadamente a una velocidad de 300000 km/s,
de acuerdo a la velocidad puede ser agrupado en rango de frecuencia. Este
ordenamiento es conocido como Espectro Electromagnético, objeto que mide la
frecuencia de las ondas. Los rayos X, la luz visible o los rayos ultravioleta
son ejemplos de ondas electromagnéticas.
En función de su dirección
·
Ondas
unidimensionales: las
ondas unidimensionales son aquellas que se propagan a lo largo de una sola
dirección del espacio, como las ondas en los muelles o en las cuerdas. Si la
onda se propaga en una dirección única, sus frentes de onda son planos y paralelos.
·
Ondas
bidimensionales o superficiales: son ondas que se propagan en dos direcciones.
Pueden propagarse, en cualquiera de las direcciones de una superficie, por
ello, se denominan también ondas superficiales. Un ejemplo son las ondas que se
producen en una superficie líquida en reposo cuando, por ejemplo, se deja caer
una piedra en ella.
·
Ondas
tridimensionales o esféricas: son ondas que se propagan en tres
direcciones. Las ondas tridimensionales se conocen también como ondas
esféricas, porque sus frentes de ondas son esferas concéntricas que salen de la
fuente de perturbación expandiéndose en todas direcciones. El sonido es una
onda tridimensional. Son ondas tridimensionales las ondas sonoras (mecánicas) y
las ondas electromagnéticas.
De acuerdo con la dirección de propagación.
·
Ondas
longitudinales: son
aquellas que se caracterizan porque las partículas del medio se mueven o vibran
paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Por ejemplo, las
ondas sísmicas P, las ondas sonoras y un muelle que se comprime dan lugar a una
onda longitudinal.
·
Ondas
periódicas: la
perturbación local que las origina se produce en ciclos repetitivos por ejemplo
una onda senoidal.
·
Ondas
no periódicas: la
perturbación que las origina se da aisladamente o, en el caso de que se repita,
las perturbaciones sucesivas tienen características diferentes. Las ondas
aisladas también se denominan pulsos.
Elementos de una Onda
|
·
Cresta: La
cresta es el punto de máxima elongación o máxima amplitud de la onda; es
decir, el punto de la onda más separado de su posición de reposo. ·
Período (T): El
periodo es el tiempo que tarda la onda en ir de un punto de máxima amplitud
al siguiente. ·
Amplitud(A): La
amplitud es la distancia vertical entre una cresta y el punto medio de la
onda. Nótese que pueden existir ondas cuya amplitud sea variable, es decir,
crezca o decrezca con el paso del tiempo. ·
Frecuencia (f):
Número de veces que es repetida dicha vibración por unidad de tiempo. En
otras palabras, es una simple repetición de valores por un período
determinado. ·
·
Longitud de onda (λ): Es la distancia que hay entre
el mismo punto de dos ondulaciones consecutivas, o la distancia entre dos
crestas consecutivas. ·
Nodo: es el punto
donde la onda cruza la línea de equilibrio. ·
Elongación(x):
es la distancia que hay, en forma perpendicular, entre un punto de la onda y
la línea de equilibrio. ·
Ciclo: es una
oscilación, o viaje completo de ida y vuelta. ·
Velocidad de propagación
(v): es la velocidad a la que se propaga el movimiento ondulatorio. Su valor
es el cociente de la longitud de onda y su período.  |
Velocidad de propagación de las ondas. Teniendo en cuenta que es el desplazamiento efectuado por la onda en la unidad de tiempo, si consideramos los parámetros que hemos definido hasta el momento, observamos que la onda recorre una distancia (longitud de onda) en un tiempo T (período), por lo que:
LA VELOCIDAD DEL SONIDO: es la velocidad de propagación de las ondas mecánicas longitudinales, producidas por variaciones de presión del medio. Estas variaciones de presión generan en el cerebro la sensación del sonido. La velocidad de propagación de la onda sonora depende de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las características de la onda o de la fuerza que la genera.
Además del interés del estudio del propio sonido,
su propagación en un medio puede servir para estudiar algunas propiedades de
dicho medio de transmisión. Aunque la velocidad del sonido no depende del tono
(frecuencia) ni de la longitud de onda de la onda sonora, sí es importante su
atenuación. Este fenómeno se explica por ley cuadrática inversa, que explica
que cada vez que se aumenta al doble la distancia a la fuente sonora, la
intensidad sonora disminuye.
La velocidad del sonido varía dependiendo del medio
a través del cual viajen las ondas sonoras. Varía ante los cambios de
temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se
traduce en que aumenta la frecuencia con que se producen las interacciones
entre las partículas que transportan la vibración y este aumento de actividad
hace que aumente la velocidad.
Por ejemplo. Sobre una superficie nevada, el sonido
es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias
a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada
capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no
llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías
próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad.
En general, la velocidad del sonido es mayor en los
sólidos que en los líquidos y en los líquidos mayor que en los gases.
·
La
velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 ºC) es de
340 m/s.
·
En el
agua es de 1.600 m/s.
·
En la
madera es de 3.900 m/s.
·
En el
acero es de 5.100 m/s.
VELOCIDAD DE LA LUZ.
La velocidad de
la luz es una medida estipulada
por la comunidad científica, generalmente utilizada por los
ámbitos de la ciencia de estudios
físicos y astronómicos. La velocidad de la luz indica la cantidad de distancia
que la luz recorre, por unidad de tiempo.
Es fundamental
para el estudio de cuerpos celestes, astronómicos, para saber cómo es su
comportamiento y la transmisión de la radiación electromagnética y cómo la luz
es percibida por el ojo humano.
Si conocemos una
distancia, podemos saber cuánto tarda la luz en recorrerla. A modo de
ejemplo, la
luz del sol tarda aproximadamente 8 minutos y 19 segundos en llegar a la Tierra.
Se considera que la velocidad de la luz es una constante universal, invariable
en el tiempo y espacio físico. Su
valor es de 299.792.458 metros por segundo , o 1080 millones de kilómetros por hora.
Esta velocidad se
relaciona con una unidad de longitud que se usa mucho en astronomía que es
el año
luz, que se refiere a la distancia recorrida por la luz en un
año.
EJEMPLOS
1. Un foco sonoro colocado bajo el agua tiene una
frecuencia de 750 hertz y produce ondas de 2 m. ¿Con qué
velocidad se propaga el sonido en el agua?
V=?
F= 750 Hz
X= distancia= 2m = longitud de onda (λ)
Reemplazamos valores
V= 2m x 750
Hz 1 Hz = 1/s
V= 1500 m/s
2. Una ola en
el océano tiene una longitud de 10 m. Una onda pasa por una determinada
posición fija cada 2 s. ¿Cuál es la velocidad de la onda?
Datos:
Longitud
(λ) = 10 m
Periodo
(T) = 2 s
Velocidad
(V) = ?
Fórmula:
3. En
un plato poco profundo tienen 6 cm de longitud. En un punto, las ondas oscilan
hacia arriba y hacia abajo a una razón de 4,8 oscilaciones por segundo. a)
¿Cuál es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es el periodo de las ondas?
Datos:
Longitud
(λ) = 6 cm
frecuencia
(f) = 4,8 Hz
Periodo
(T) = ?
Velocidad
(V) = ?
Fórmula:
4. En
un lago viajan 4,4 m en 1,8 s. El periodo de oscilación es de 1,2 s. a) ¿Cuál
es la rapidez de las ondas?, b) ¿cuál es la longitud de onda de las ondas?
Datos:
Distancia
recorrida por las ondas: 4,4 m
Tiempo
en recorrer esa distancia: 1,8 s
Periodo:
12,2 s
Primero
calculamos la velocidad
